Metodologia aplicada ao cálculo da dimensão fractal de formações urbanas utilizando o índice de desenvolvimento humano municipal (IDHM) como critério de seleção
Palavras-chave:
geometria fractal, políticas de planejamento urbano, formas urbanas.Resumo
A geometria fractal provê teorias dimensionais para formas cujas irregularidades não podem ser interpretadas adequadamente pelas definições clássicas euclidianas. Os estudos urbanos apresentam grande potencial para utilizar esses conceitos para analisar fenômenos com comportamento fractal. A dimensão fractal da mancha urbana que se estende no território das cidades é um fator que pode ser considerado nas políticas de planejamento urbano. Propõe-se apresentar uma metodologia para cálculo da dimensão fractal de formações urbanas, usando como exemplo duas cidades em extremos opostos da lista do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM) das capitais estaduais brasileiras, para encontrar possíveis relações ou tendências que subsidiem futuros estudos e planejamentos urbanos.Downloads
Referências
UNFPA. Relatório sobre a Situação da População Mundial 2011. Fundo de População das Nações Unidas. New York. 2011.
BATTY, M.; LONGLEY, P. Fractal Cities. London: Academic Press Ltd, 1994. 394 p.
FRANKHAUSER, P. The fractal approach. A new tool for the spatial analysis of urban agglomerations. Population, v. 10, n. 1, p. 205-240, 1998.
BENGUIGUI, L. et al. When and where is a city fractal? Environment and Planning B: Planning and Design, v. 27, n. 4, p. 507-519, 2000.
MARQUES, M. L. Metodolodias para a Estimativa da Dimensão Fractal do Crescimento de Aglomerados Urbanos - Uma Contribuição ao Estudo da Expansão Urbana da Região Metropolitana de São Paulo entre 1905 e 2001. Tese Doutorado) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista. Rio Claro. 2005.
MANDELBROT, B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: W. H. Freeman and Company, 1983. 1-62 p.
PEITGEN, H. O.; JÜRGENS, H.; SAUPE, D. Chaos and Fractals - New Frontiers of Science. New York: Springer-Verlag, 2004. 61-105 182-205 p.
FALCONER, K. Fractal Geometry - Mathematical Foundations and Applications. Chichester: John Wiley and Sons Ltd, 2003. ix-xxi p.
VOSS, R. F. Fractals in nature: From characterization to simulation. In: PEITGEN, H. O.; SAUPE, D. The Science of Fractal Images. New York: Springer-Verlag, 1988. Cap. 1, p. 21-29.
DE CASTRO, L. N. Fundamentals of Natural Computing - Basic Concepts, Algorithms, and Applications. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2006. 327-339 p.
GE, M.; LIN, Q.; LU, W. Realizing the Box-counting Method for Calculating Fractal Dimension of Urban Form Based on Remote Sensing Image. Institute of Remote Sensing Applications. Beijing. 2007.
CÂMARA, G.; QUEIROZ, G. R. INPE - Divisão de Processamento de Imagens. Introdução à Ciência da Geoinformação, 2001. Disponivel em: <http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/cap3-arquitetura.pdf>. Acesso em: 05 junho 2013.
UNPD. Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento Humano: Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil, 2013. Disponivel em: <http://www.atlasbrasil.org.br/2013/>.
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- Legenda das figuras
- Figura 1. Fractais na natureza. A Couve-flor é um exemplo de auto afinidade. As partes são variações do todo.
- Figura 2. O conjunto de Cantor.
- Figura 3. Dimensão por auto similaridade.
- Figura 4. Construção da Curva de Koch.
- Figura 5. Construção do Triângulo de Sierpinski.
- Figura 6. Curva de Peano.
- Figura 7. Forma irregular, sem características de auto similaridade.
- Figura 8. Método box-counting, com forma fractal em dois reticulados. Diagrama logarítmico.
- Figura 9. Linhas costeiras da Grã-Bretanha e Irlanda em dois reticulados - Método box-counting.
- Figura 10. Imagem do satélite Landsat 5, de 05/03/2009, escala 1:500000. Região metropolitana de Curitiba, com destaque dos limites do município.
- Figura 11. Imagem do satélite Landsat 5, de 26/08/2009, escala 1:500000, com o perímetro municipal da cidade de Maceió em destaque.
- Figura 12. Mancha urbana da cidade de Curitiba após classificação supervisionada. Imagem de entrada para o pacote utilitário “boxcount”.
- Figura 13. Mancha urbana da cidade de Maceió após classificação supervisionada. Imagem de entrada para o pacote utilitário “boxcount”.
- Figura 14. Gráfico log N(r) x log r e valor estimativo da dimensão fractal da área urbana da cidade de Curitiba pelo método box-counting (inclinação da reta), gerados pelo pacote utilitário “boxcount”.
- Figura 14. Gráfico log N(r) x log r e valor estimativo da dimensão fractal da área urbana da cidade de Curitiba pelo método box-counting (inclinação da reta), gerados pelo pacote utilitário “boxcount”.
- Figura 15. Gráfico log N(r) x log r e valor estimativo da dimensão fractal da área urbana da cidade de Maceió pelo método box-counting (inclinação da reta), gerados pelo pacote utilitário “boxcount”.
- Figura 16. Formas urbanas das cidades de Curitiba e Maceió, após classificação supervisionada.
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